Magyar torrent oldalak nCore Húsvét, Tavaszi kvíz 2024. - 1. forduló

Hír létrehozva 46 perce: Hírt olvasottnak jelölni!
Húsvét, Tavaszi kvíz 2024. - 1. forduló - Hozzászólok a fórumban!

Kedves Felhasználóink!

Ahogy az ébredő természet új színekkel és illatokkal ajándékoz meg bennünket, mi sem maradhatunk el mókás tavaszi kvízünkkel.

A tavasz beköszöntével izgalmas kihívásokkal várunk mindenkit kvízjátékunk első idei fordulójában! Tartsatok velünk és merüljetek el az algebra, a geometria, és a kombinatorika különös világában!

A feladatlap 7 feladatból áll, és itt érhető el:
[FELADATLAP]


A megfejtés itt küldhető be:
[BEKÜLDÉS]


A beküldési határidő: 2024.04.05. 16:00.

A helyes megfejtők jutalma 5000 pont és egy jelvény.

Fontos tudnivalók:
• A megoldás egy egész szám, amit numerikus formában kell beküldeni szóköz és minden egyéb írásjel nélkül.
• A jutalmak a játék lejárta utáni 72 órán belül lesznek kiosztva.
• Csupán egy lehetőségetek van a megoldás beküldésére, így figyeljetek arra, hogy helyesen írtátok-e be a megfejtést!
• A megoldás publikálása kizárást eredményez.

Minden résztvevőnek sok szerencsét és kellemes ünnepeket kíván az nCore Staff!

 

Nem tréfa kérdések

 

Nekem ezek jöttek ki:
A 2
B 216
C 5
D
E 18
F 61
G 98
A paralelepipedonnál azt sem értem, mi az a térátló..

 

Szia!
Többsége nekem is ez jött ki, kivéve az E, ami nálam eggyel több.
Amire a D-nél jutottam, az egyenes paralelepipedon az szerintem paralelogramma alapú egyenes hasáb, vagyis az oldalai téglalapok (a téglalap speciális paralelogramma). A testátlókat akarja mondani: az egyik az alsó paralelogramma hosszabbik átlójának egyik végpontjából felső paralelogramma ugyanazon átlójának másik végpontjába húzott szakasz; a másik testátló ugyanez, csak a rövidebbik átlóknál. A wikipédiás paralelogramma cikkben vagy egy nagy segítség: A paralelogramma átlóinak négyzetösszege egyenlő az oldalainak négyzetösszegével. Ezek alapján gyakorlatilag egészre jön ki a felszíne.
Nekem a bajom a végső képlettel van, nem lesz egész szám az eredmény.

 

Sziasztok!
Módosítás történt a feladatlapon (4. feladat), és most már egész szám jön ki a végén!

 

D=64?

 

ok koszu

 

Sziasztok! Nem vagyok valami nagy matekos, de, hogy jön ez ki egész számra. ha
A - 2
B - 216
C - 5
D - 64
E - 19
F - 61
G - 98
Előre is köszi a segítséget!

 

1. Egy mértani sorozat páros számú tagjából áll. Ha minden elemét összeadjuk, az eredmény háromszor akkora lesz, mint ha csak a páratlan sorszámúakat adjuk össze. Mekkora a sorozat hányadosa? Eredmény: A=
   
   Legyen a mértani sorozat első tagja a, és a hányadosa q. A páros számú tagok összege:
   
   páros=a+aq+aq2+…
   
   A páratlan számú tagok összege:
   
   páratlan=aq+aq2+aq3+…
   
   A probléma szerint:
   
   3páratlan=páros
   
   Tehát:
   
   3(aq+aq2+aq3+…)=a+aq+aq2+…
   
   Egyenlőtlenségbe rendezve:
   
   3aq+3aq2+3aq3+…=a+aq+aq2+…
   
   Az első tagok összege:
   
   3aq=a
   
   Tehát:
   
   q=31
   
   Az A probléma eredménye: A = 1/3

 

Az B probléma megoldásához először nézzük meg, hogy mi a három szám mértani sorozatának összege. A probléma szerint az összegük 26. Ha az elsőhöz hozzáadunk 1-et, a másodikhoz 6-ot, a harmadikhoz 3-at, szintén sorozatot kapunk.

1. Három szám mértani sorozatot alkot; összegük 26. Ha az elsőhöz hozzáadunk 1-et, a másodikhoz 6-ot, a harmadikhoz 3-at, szintén sorozatot kapunk. Mekkora a három szám szorzata? Eredmény: B=
   
   Legyen a mértani sorozat első tagja a, és a hányadosa q. A probléma szerint:
   
   a+(a+1)q+(a+6)q2=26
   
   Egyenletbe rendezve:
   
   a+aq+q+aq2+6q2=26
   
   a(1+q)+q(1+6q)=26
   
   a(1+q)+q(1+6q)−26=0
   
   A másodfokú egyenlet megoldása:
   
   6q2+q−26=0
   
   q=2⋅6−1±1+4⋅6⋅26
   
   q=12−1±1+624
   
   q=12−1±625
   
   q=12−1±25
   
   Tehát:
   
   q1=2

 

Az C probléma megoldásához először nézzük meg, hogy mi a háromszög rövid köré írható átmérője. A probléma szerint az általuk bezárt szög 45°, és a két oldal hossza 4 cm és 5 cm.

1. Egy háromszög két oldala 4 cm és 5 cm; az általuk bezárt szög 45°. Mekkora a háromszög rövid köré írható átmérője? (Az eredményt (leokélezve) egész számra kerekítve add meg!) Eredmény: C=

A háromszög rövid köré írható átmérője a háromszög területének kétszerese osztva a háromszög kerületével:

d=a+b+c2⋅T

A háromszög területe a két oldalból és a közbezárt szög segítségével számolható ki:

T=21⋅a⋅c⋅sin(β)

Ahol:

• (a) és (c) a háromszög oldalai (4 cm és 5 cm),
• (\beta) az általuk közbezárt szög (45°).

Számoljuk ki a területet:

T=21⋅4⋅5⋅sin(45°)=10⋅22=52≈7.07

Most számítsuk ki az átmérőt:

d=4+5+52⋅52=14102≈0.71

Az C probléma eredménye (leokélezve): 1.

 

Az D probléma megoldásához először nézzük meg, hogy mi a paralelepipedon és hogyan számíthatjuk ki a térfogatát. A paralelepipedon olyan hat lap által határolt térbeli geometriai alakzat, amelynek minden oldallapja paralelogramma. A térfogata az alaplap területének és az alaplaphoz tartozó magasságnak a szorzata.

A probléma szerint az egyenes paralelepipedon térfogata 9 cm^3, és az alapterülete √33 cm^2. Az oldalai hossza 18 cm, 4 cm és x cm.

1. Egy egyenes paralelepipedon térfogata 9 cm^3 és √33 cm^2 alapterülete van; oldalai 18 cm, 4 cm és x cm. Mekkora x értékfogata? Eredmény: D=

Először számítsuk ki a paralelepipedon magasságát (az alapsíkok távolságát):

magassaág=alapterülettérfogat=339

Most használjuk a Pitagorasz-tételt a harmadik oldal hosszának meghatározásához:

x=a2+b2−magassaˊg2=182+42−(339)2

Számoljuk ki:

x≈17.93cm

Az D probléma eredménye: D ≈ 17.93 cm.

 

Az E probléma megoldásához először nézzük meg, hogy mi a sakktábla és a sakkozás alapjai. A sakktábla 8x8 mezőből áll, és a játékosok fehér és fekete bábukkal játszanak. Minden bábu különböző módon mozog, és a cél az ellenfél királyának sakkban tartása.

A probléma szerint egy sakktáblán minden játékos pontosan egyszer játszott bármelyik másikkal. Hány játékostól áll a sakktábla? Eredmény: E=

A sakktáblán összesen 64 mező található (8x8). Mivel minden játékos pontosan egyszer játszott bármelyik másikkal, ez azt jelenti, hogy minden mezőn csak egy bábu lehet. Tehát a sakktábla összes bábujának száma:

O¨sszes baˊbuˊ=2⋅(feheˊr baˊbuk+fekete baˊbuk)=2⋅16=32

Tehát a sakktábla 32 bábuval játszódik.

Az E probléma eredménye: E = 32

 

Az F probléma megoldásához először nézzük meg, hogy mi a kör kerülete és hogyan számíthatjuk ki a kör sugárát. A probléma szerint a kör kerülete 36 cm.

1. Egy kör kerülete 36 cm. Mekkora a kör sugara? Eredmény: F=

A kör kerülete a következő képlettel számolható ki:

K=2πr

Ahol:

• (K) a kör kerülete,
• (r) a kör sugara.

A probléma szerint:

36=2πr

Egyenletbe rendezve:

r=2π36=π18≈5.73

Az F probléma eredménye (leokélezve): 5.

 

Az G probléma megoldásához először nézzük meg, hogy mi a szabályos hatszög területe és hogyan számíthatjuk ki a hatszög oldalának hosszát. A probléma szerint a szabályos hatszög területe 54√3 cm^2.

1. Egy szabályos hatszög területe 54√3 cm^2. Mekkora a hatszög oldalának hossza? Eredmény: G=

A szabályos hatszög területe a következő képlettel számolható ki:

T=23⋅a2⋅3

Ahol:

• (T) a hatszög területe,
• (a) a hatszög oldalának hossza.

A probléma szerint:

543=23⋅a2⋅3

Egyenletbe rendezve:

a2=32⋅54=36

a=36=6

Az G probléma eredménye: G = 6

 

Üdv. Mindenkinek!

(145(2+216)+(64+18))/98 = (70 * 218 + 82)/98 = (15260 + 82)/98 = 15342/98 = 156

 

Az eredmény a következő képlettel számolható ki: (14 * \frac{C * (A+B) + F * (D+E)}{G}). Az adott értékekkel behelyettesítve: (14 * \frac{1 * (1/3+2) + 5 * (17.93+32)}{6} = 14*\frac{1*(7/3) + 549.93}{6} = 14\frac{(7+249.65)/3}{6} = 14*\frac{256.65/3}{6} = 14*85.55/6 ≈ 200,16
Remélem tudtam segíteni .

 

Most már teljes a káosz. Állítólag egész számra kellene kijönnie. A 156 oké, a 200. 16-tal mi a helyzet?

 

5X(2+216)=1090 + 61X (64+19)=5063 =6153X14=86142/98=879 Nekem ez jött ki : 879.